Comment calculer la linéarité

Le calcul de la linéarité vous aidera à mieux comprendre vos données.

Être capable de calculer la linéarité (ou la corrélation, comme on l'appelle souvent) est une compétence très précieuse. La linéarité est une évaluation quantitative de la relation étroite entre un ensemble de données. La linéarité va de 0 (pas du tout lié) à 1 (complètement liée) et donne une jauge numérique utile à utiliser à côté d'un tracé numérique. Pour nos calculs, les paires d'échantillons (x, y) suivantes seront utilisées: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63

Calculer Sx

Ajoutez ensemble toutes vos valeurs x et vous obtenez sum (x) = 25.7.

Calculez x ^ 2 en mettant au carré toutes vos valeurs x individuelles. Ceci est fait en multipliant chaque valeur de x par lui-même. Vos valeurs x ^ 2 seront 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.

Ajoutez ensemble toutes vos valeurs x ^ 2 et vous obtenez sum (x ^ 2) = 88.31.

Multipliez sum (x) par lui-même pour obtenir sum (x) ^ 2, qui est égal à 660.49.

Divisez la somme (x) ^ 2 par 8 (le nombre total de paires de données dans nos données d'échantillon). Vous obtiendrez une réponse de 82,56.

Soustraire 82,56 (réponse de l'étape 5) de sum (x ^ 2) (réponse de l'étape 4). Vous obtiendrez une réponse de 5,75, que nous appelons Sx.

Calculer Sy

Additionnez toutes vos valeurs y et vous obtenez sum (y) = 14.40.

Calculez y ^ 2 en mettant au carré toutes vos valeurs y individuelles. Ceci est fait en multipliant chaque valeur y par lui-même. Vos valeurs y ^ 2 seront 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.

Additionnez toutes vos valeurs y ^ 2 et vous obtenez sum (y ^ 2) = 26.4324.

Multipliez la somme (y) par elle-même pour obtenir la somme (y) ^ 2, qui est égale à 207.36.

Divisez la somme (y) ^ 2 par 8 (le nombre total de paires de données dans nos données d'échantillon) et soustrayez cette réponse de la somme (y ^ 2). Vous obtiendrez une réponse de 0.5124, que nous appelons Sy.

Calculer Sxy

Calculez x_y en multipliant chaque valeur x par sa valeur y correspondante. Vos valeurs x_y seront 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.

Ajoutez ensemble toutes vos valeurs x_y et vous obtenez sum (x_y) = 46.856.

Multipliez la somme (x) par la somme (y) et vous obtiendrez une réponse de 370.08.

Diviser 370.08 par 8 (le nombre total de paires de données dans nos données d'échantillon). Vous obtiendrez une réponse de 46.26.

Soustrayez 46.26 de sum (x * y) (de l'étape 2) et vous obtiendrez une réponse de 0.5960, que nous appelons Sxy.

Mettre ensemble

Prenez la racine carrée de Sx et la réponse sera 2.398.

Prenez la racine carrée de Sy et la réponse sera 0.716.

Multipliez vos réponses des étapes 1 et 2 et vous obtiendrez une réponse de 1.717.

Divisez Sxy par 1,717 (à partir de l'étape 3) pour calculer votre linéarité finale de 0,347. Une linéarité aussi basse suggère que les données sont faiblement liées et seulement légèrement linéaires.

Pointe

Notez vos réponses comme vous les trouvez pour un accès facile plus tard.

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