Comment calculer la résolution angulaire

Comment calculer la résolution angulaire

La résolution angulaire, également connue sous le nom de critère de Rayleigh et de résolution spatiale, est la distance angulaire minimale entre deux objets distants qu'un instrument peut discerner en détail résolvable. A titre d'exemple, si une personne tient deux stylos à 10cm l'un de l'autre et se trouve à 2m de vous, vous pouvez discerner qu'il y a deux crayons. Lorsque l'autre s'éloigne, les crayons semblent se rapprocher ou la séparation angulaire diminue. Le calcul de cet angle est très important en optique. Cet angle représente la puissance de résolution et la précision des instruments optiques tels que votre oeil, une caméra et même un microscope.

Notez le péché A = 1.220 (W ÷ D). Cette formule est connue sous le nom de formule de résolution angulaire et est la représentation mathématique du critère de Rayleigh. Le critère de Rayleigh dit essentiellement que deux points différents sont résolus lorsque le maximum de diffraction d'une image coïncide avec la première diffraction minimale d'une seconde image. Si la distance est plus grande, les deux points sont résolus et s'ils sont plus petits, ils ne sont pas résolus.

Calculer la longueur d'onde des ondes lumineuses utilisées pour focaliser l'image. Ce nombre est représenté par W dans la formule de résolution angulaire. Par exemple, dites que vous utilisez la lumière jaune. La longueur d'onde de la lumière jaune est d'environ 577 nm. Ce nombre peut être recherché. Pour obtenir une réponse plus précise, vous devez connaître la fréquence de la lumière que vous utilisez et la vitesse de la lumière. L'équation de longueur d'onde est la longueur d'onde (W) = vitesse de la lumière (c) ÷ fréquence (f).

Trouvez la valeur du diamètre de la pupille d'entrée (D) ou le diamètre de l'ouverture de la lentille (D) du système d'imagerie que vous utilisez. Pour les télescopes et la plupart des autres instruments optiques, le diamètre de l'ouverture peut être trouvé dans le manuel de l'utilisateur ou vous pouvez contacter le fabricant qui pourra vous indiquer la valeur correcte.

Réécrivez la formule en substituant la valeur de longueur d'onde (W) et la valeur de diamètre (D) que vous venez de trouver.

Assurez-vous que votre longueur d'onde et votre diamètre ont été convertis en les mêmes unités de mesure. Par exemple, si votre longueur d'onde est en mètres, votre diamètre doit être converti en mètres ou vice versa.

Manipuler la formule pour résoudre A en divisant les deux côtés de l'équation par le péché. La formule manipulée doit apparaître comme suit: A = arc sin [1.220 (W ÷ D)].

Utilisez votre calculatrice pour calculer la résolution angulaire (A). Les unités de la longueur d'onde et du diamètre s'annulent donc la réponse est exprimée en radians. À des fins d'astronomie, vous pouvez convertir des radians en secondes d'arc.

TL; DR (trop long, n'a pas lu)

Si votre longueur d'onde est extrêmement petite par rapport à votre diamètre, vous pouvez éliminer la fonction sinus dans la formule de résolution angulaire, ce qui la rend beaucoup plus facile à résoudre. Dans ce cas, la formule sera A = (W ÷ D).

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